ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 7
Тема – Измерение горизонтальных углов теодолитом способом "во всех комбинациях".
Продолжительность 6 часов.
Цель – Научиться измерять горизонтальные углы теодолитом способом "во всех комбинациях"
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Задание:
1. Составить стандартную и рабочую таблицы установок лимба горизонтального круга для измерения углов способом "во всех комбинациях";
2. Полученные результаты оформить в виде:
- презентации (5-7 минут);
- отчета на бумажном носителе.
Исходные данные (для самостоятельной работы):
m·n = 24; n=4; i=20'.
| ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ И РАССТОЯНИЙ |
|---|
СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ «ВО ВСЕХ КОМБИНАЦИЯХ"
Способ измерения углов «во всех комбинациях» предложил Гаусс (Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, физик, астроном и геодезист),
позднее этот метод усовершенствовал Шрейбер (Оскар Швейбер (1829-1905) – немецкий геодезист).
Сущность способа измерения «во всех комбинациях» заключается в том, что на каждом пункте измеряются все углы, составленные парами направлений
на наблюдаемые пункты, их число определяется формулой числа сочетаний из (n) элемента
Cn2 = [n·(n-1]/2
n – число направлений на пункте.
Каждый прием измерений состоит из полуприемов. С целью исключения систематических погрешностей штрихов диаметра лимба измерения углов выполняются
на разных частях лимба.
В связи с этим перед началом измерений составляется рабочая программа, которая обеспечивает независимость и удобство измерений отдельных углов.
Составление рабочей программы выполняется в следующей последовательности:
1. На пункте выбирается начальное направление (установка лимба 0º 00') и от него, с точности до минуты (1') измеряется значение всех последующих направлений (рис.1).
 Рис 1. Схема сети |
Установка лимба в рабочей программе находится, исходя из заданного веса измерений
P = m·n
m - число приемов измерений каждого угла = 6;
n – число направлений на пункте = 4;
Р – заданный вес = Р =6·4 = 24
Перестановка лимба (σ) между приемами определяется по формуле:
σ = (180º/m) + i
i – цена деления лимба = 10'.
2. Вычисляем начальные установки лимба для углов, связанных с начальным направлением по формулам:
- при (n) – нечетном: δ = (σ/m) + i
- при (n) – четном: δ = [(σ/(n-1)] + i
3. Начальные установки остальных углов выбираем по принципу от полученных установок углов, связанных с начальным. Принцип независимости состоит в том,
что углы не должны иметь общих направлений
σ = (180º/m) + i = (180º/6) + 10' = 30º10'
δ = [30º/(n-1)] + i = [30º/(4-1)] + 10' = 10º10'
При n-направлениях измеряются следующие углы:
1.2; 1.3; 1.4 … 1n
2.3; 2.4 … 2n
3.4 … 3n
… (n-1)n
Число углов при n=4 будет равно:
r = n·(n-1)/2 = 4·(4-1)/2 = 6
На основании полученных расчетов строим стандартную таблицу установки лимба (или теоретическую программу наблюдений):
- угол 1.2 (прием I) = 0º00'
- угол 1.2 (прием II) = 0º00' + 30º10' = 30º10';
- угол 1.2 (прием III) = 30º10' + 30º10' = 60º20'- и т.д.
- угол 1.3 (прием I) = 0º00' + 10º10' = 10º10' и так далее.
Таблица 1 - Стандартная таблица установки лимба
| Угол | I прием | II прием | III прием | IV прием | V прием | VI прием |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.2 | 0º 00' | 30º 10' | 60º 20' | 90º 30' | 120º 40' | 150º 50' |
| 1.3 | 10º 10' | 40º 20' | 70º 30' | 100º 40' | 130º 50' | 160º 00' |
| 1.4 | 20º 20' | 50º 30' | 80º 40' | 110º 50' | 140º 00' | 170º 10' |
| 2.3 | 20º 20' | 50º 30' | 80º 40' | 110º 50' | 140º 00' | 170º 10' |
| 2.4 | 10º 10' | 40º 20' | 70º 30' | 100º 40' | 130º 50' | 160º 00' |
| 3.4 | 0º 00' | 30º 10' | 60º 20' | 90º 30' | 120º 40' | 150º 50' |
Таблица рабочих установок лимба составляется в следующей последовательности:
1. В подготовленный бланк таблицы для всех углов, связанных с начальным направлением (1.2; 1.3; 1.4) из таблицы 1 – Стандартных установок лимба,
составленной наблюдателем, выписать значения установок лимба для левого направления каждого угла;
2. Для углов, не связанных с начальным направлением (2.3; 2.4; 3.4 и т.д.) рабочие установки лимба рассчитываются путем прибавления к расчетной
установке величины угла, составленным начальным направлением и левым направлением данного угла (предварительно округлять до четных значений):
- для углов (2.3; 2.4 и т.д.) прибавляется значение угла (1.2);
- для углов (3.4 и т.д.) прибавляется значение (1.3).
Установим углы (условно):
1.2 = 32º 42'
1.3 = 106º 59', тогда углы:
2.3 = (прием I) = 20º 20' + 32º 42' = 53º 02'
2.3 = (прием II) = 53º 02' + 30º 10' = 83º 12'
2.3 = (прием III) = 83º 12'+ 30º 10' = 113º 22' и так далее.
2.4 = (прием I) = 10º 10' + 32º 42' = 42º 52'
3.4 = (прием I) = 0º 00' + 106º 59' = 106º 59' ≈ 107º 00'
Таблица 2 – Рабочая программа установки лимба
| Угол | I прием | II прием | III прием | IV прием | V прием | VI прием |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.2 | 0º 00' | 30º 10' | 60º 20' | 90º 30' | 120º 40' | 150º 50' |
| 1.3 | 10º 10' | 40º 20' | 70º 30' | 100º 40' | 130º 50' | 160º 00' |
| 1.4 | 20º 20' | 50º 30' | 80º 40' | 110º 50' | 140º 00' | 170º 10' |
| 2.3 | 53º 02' | 83º 12' | 113º 22' | 143º 32' | самостоятельно | самостоятельно |
| 2.4 | 42º 52' | самостоятельно | самостоятельно | самостоятельно | самостоятельно | самостоятельно |
| 3.4 | 107º 00' | самостоятельно | самостоятельно | самостоятельно | самостоятельно | самостоятельно |
После составления рабочей программы приступают к измерениям.
Теодолит приводится в рабочее состояние, для чего выполняются необходимые проверки, после чего приступают к измерению отдельных углов последовательно в каждом приеме.
Измерение отдельного угла для теодолита выполняется по следующей методике:
1. Устанавливают по шкале оптического микрометра отсчет от 20'' до 50'' и при круге «вправо» наводят зрительную трубу на начальное направление линии (1);
2. Устанавливают отсчет по лимбу 180º 00' и, переводя трубу через зенит, наводят её на начальное направление при круге «лево» и берут отсчёт дважды,
совмещая диаметрально противоположные штрихи лимба барабаном оптического микрометра;
3. Вращая теодолит по часовой стрелке, наводят зрительную трубу на направление (2) и берут отсчет «круг лево» (КЛ);
4. Проводят трубу через зенит и, вращая теодолит по часовой стрелке повторено при «круг вправо» (КП) наводят трубу на направление (1) и берут отсчёт;
5. Вращают теодолит по часовой стрелке, повторено при «круг вправо» (КП) наводят трубу на начальное направление (1) и берут отсчёт:
6. При «круг вправо) (КП) делают следующую установку для угла (1.3) и выполняют измерение по той же методике и далее для всех углов в первом приеме.
Согласно программе наблюдений, все подлежащие измерениям углы должны быть измерены в равных условиях, то есть в течение ура (вечера)
рекомендуется измерять все углы сначала одним приемом, затем все эти углы вторым и т.д.
| ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО УГЛА ТЕОДОЛИТОМ |
|---|
| ИЗМЕРЕНИЕ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ |
|---|