Сайт преподавателя Силаевой Н.Ю.

ТЕКСТ ТЕКСТ ТЕКСТ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1

ТЕМА – Вычисление координат точек съемочного обоснования
Продолжительность – 8 часов
ЦЕЛЬ – Научиться составлять ведомость координат точек съемного обоснования

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Задание:
Составить ведомость вычисления координат точек съемочного
Таблица 1 - Ведомость вычисления координат точек съемочного обоснования

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕДОМОСТИ КООРДИНАТ ТОЧЕК СЪЕМОЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ

Замкнутый теодолитный ход называется полигоном.
1. Составляем ведомость (таблица 4) – шаблон. Обратите внимание, что в графах 4,5,6,7,8,9,10 линии таблицы находятся между пунктами.
На основании исходных данных в ведомости записываем измеренные горизонтальные углы (ẞ_измер.) по точкам и находим сумму измеренных горизонтальных углов (гр.2). Сумма измеренных углов составляет 359º58'.
2. Определяем допустимую угловую невязку
f_β = 1'·√ n = 1'·√ 4 = 1'·2 = 2'
n – количество вершин в полигоне.
Сумма углов любого выпуклого многоугольника определяется по формуле
β_теор. = 180º·(n-2) = 180º · (4-2) = 180º·2 = 360º
Полученную сумму измеренных углов сравнивают с теоретической суммой внутренних углов, то есть 359º58' меньше 360º.
Угловая невязка = 2', которая должна быть распределена по отдельным измеренным углам. Знак поправки должен быть с плюсом (+), так как сумма измеренных углов меньше теоретической
(359º58' + 2') = 360º
Исправляем горизонтальные углы измеренные (гр.2) добавлением в каждую точку 0,5', полученный результат вписываем (гр.3) – горизонтальный угол исправленный.

Поправки с их знаками вписываются в таблице (ведомости) карандашом или чернилами другого цвета (см. гр. 2).

3. Определяем дирекционные углы.
a_1-2 = 26º03' (исходные данные табл. 4).
Дирекционный угол (лат. «направление») – это угол, который отсчитывается от северного направления осевого меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления.
Определяем дирекционные углы всех остальных сторон полигона (четырехугольника)
a_n+1 = a_n + 180º - β_2испр.
то есть дирекционный угол последующего направления равен дирекционному углу предыдущего направления
a_n – предыдущее направление
β_2испр. – последующее направление
a_2-3 = 26º03' + 180º - 92º02' = 114º01'
a_3-4 = 114º01' + 180º - 89º44' = 204º17'
a_4-1 = 204º17' + 180º - 81º21' = 302º56'
Выполняем контроль:
302º56' + 180º = 482º56'
482º56' - 360º = 122º56'
122º56' - 96º53' = 26º03'
4. Определяем румбы (r). Вычисленные дирекционные углы переводятся в румбы.
Румб (или румб линии) (греч. «круговое движение»)– это угол ориентирования, отсчитываемый от ближайшего направления (северного или южного меридиана) до заданной линии.


ДИРЕКЦИОННЫЙ УГОЛ И РУМБ

Зависимость дирекционных углов и румбов

Значение дирекционных углов	Название румбов	Зависимость дирекционных углов и румбов
0º - 90º	СВ	r = a
90º - 180º	ЮВ	r = 180º - a
180º - 270º	ЮЗ	r = a - 180º
270º - 360º	СЗ	r = 360º - a

r_1-2 = a = 26º03'
r_2-3 = 180º - a = 180º - 26º03' = 65º59'
r_3-4= a - 180º = 204º17' - 180º = 24º17'
r_4-1 = 360º - a = 360º - 302º56' = 57º41'
Все углы румба должны быть не менее 90º.
Румбы записываются в таблице (ведомости) с учетом направления (СВ:26º03' и т.д.)

5. Мера линий. Дается в исходных данных.
Обязательно определить сумму всех линий (периметр).
6. Приращение координат вычисленное (прямая геодезическая задача).
Приращение координат – это величина, на которую нужно увеличить координаты точки, чтобы получить координаты последующей.

- графа 7:
ΔХ = d·cosr
ΔХ_1-2 = 161,66·cos26º03' = 161,66·0.8984111531 = +145,24 (м)
ΔХ_2-3 = 176,10·cos65º59' = 176,10·0,4070023655 = -71,67 (м)
ΔХ_3-4 = 190,16·cos24º17' = 190,16·0,9115229427 = -173,34 (м)
ΔХ_4-1 = 183,16·cos57º04' – 183,16·0,543662829 = +99,58 (м)
Обязательно учитывать знаки «+» и «-»
Сложить все числа в (гр. 7).
КАЛЬКУЛЯТОР

- графа 8:
ΔY = d·_sinr
ΔY_1-2 = 161,66·sin26º03' = 161,66·0,4391553255 = +70,99 (м)
ΔY_2-3 = 176,10·sin65º59' = 176,10·0,9134271041 = +160,85 (м)
ΔY_3-4 = 190,16·sin24º17' = 190,16·0,4112492247 = -78,2 (м)
ΔY_4-1 = 183,16·sin57º04' = 183,16·0,8393037164 = -153,73 (м)
Определение невязок в приращении координат. Складываются все найденные приращения отдельно по оси Х и отдельно по оси Y:
f_x = -0,19 (м) – сумма всех чисел (гр.7)
f_y = +0,09 (м) – сумма всех чисел (гр.8).
Определяем допустимую линейную и относительную невязки:
- Абсолютная линейная невязка определяется:
f_абс. = √f_x² + f_y² = √-0,19² + 0,09² = 0,21 (м)
- Относительная линейная невязка определяется:
f_отн. = f_абс. / Р = 0,0005
f_отн. = 0,21/711,08 = 0,0003 < 0,0005
Р – периметр (длина всех сторон полигона)
Если относительная невязка в полигоне окажется меньше 0,0005, то невязки (f_x и f_y) следует распределить на все приращения координат горизонтальным положениям линий.
Линейная невязка f_х = -0,19м распределяется по точкам со знаком «+», то есть с обратным знаком (гр.7), невязка f_y = 0,09м распределяем со знаком «+» (гр.8).
Определяем приращение координат исправленное:
ΔХ = 145,24+0,04 = 145,28 (м) и т.д.
ΔY = 70,99+0,02 = 71,01 (м) и т.д.
Выполняем проверку путем суммирования исправленное приращение координат:
ΔХ = ∑0
ΔY = ∑0
7. Определение координат точек полигона. Координаты X₁ и Y₁ даны в задании.
Х_n+1 = Х_n + ΔX_испр.n+1
Х₁ = 519,45 (по заданию)
Х₂ = Х₁ + ΔX_испр.1-2 = 519,45+145,28 = 664,73 (м)
Х₃ = 664,73 – 71,62 = 593,11 (м)
Х₄ = 593,11 – 173,29 = 419,82 (м)
Х₁ = 419,82 + 99,63 = 519,45 (м)
Y_n+1 = Yn + ΔY_испр.n+1
Y₁ = 783,51 (по заданию)
Y₂ = 783,51 + 71,01 = 854,52 (м)
Y₃ = 854,52 + 160,87 = 1015,39 (м)
Y₄ = 1015,39 – 78,17 = 937,22 (м)
Y₁ = 937,22 – 153,71 = 783,51 (м)
Контроль:
Х₁ = Х₁; 519,45 = 519,45
Y₁ = Y₂; 783,51 = 783,51.
Таблица 4 - Ведомость вычисления координат точек съемочного обоснования


ОБРАБОТКА ВЕДОМОСТИ КООРДИНАТ ЗАМКНУТОГО ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

Персональный сайт преподавателя

СИЛАЕВОЙ НАТАЛЬИ ЮРЬЕВНЫ